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小英筆記丨什么是泊松比?

更新時間:2024-12-16點(diǎn)擊次數(shù):2654




軟木材料在葡萄酒密封材料中脫穎而出,甚至被外界譽(yù)為“葡萄酒守護(hù)神",其背后的成功之道就在于一個重要的物理量——泊松比。


其近乎于零的泊松比,使得軟木塞在被塞入瓶口時,即使承受較大的軸向壓縮,其直徑也不會增大,在壓入與拔出的過程中只需克服塞子與瓶壁的摩擦阻力。



圖片源自網(wǎng)絡(luò)




什么是泊松比?


楊氏模量(Young's modulus)和泊松比(Poisson's ratio)是材料力學(xué)中描述材料性質(zhì)的兩個的常見且重要的參數(shù)。


E = σ / ε

ν = εx / εy

楊氏模量與泊松比的數(shù)學(xué)定義


其中 E 為材料的楊氏模量,σ 為應(yīng)力,ε 為應(yīng)變,ε為材料橫向的應(yīng)變,ε為材料縱向應(yīng)變。


楊氏模量是描述材料彈性變形特性的物理量,它表示單位面積的材料在拉伸或壓縮時所受到的應(yīng)力與應(yīng)變之比。楊氏模量越大,材料的剛度越高,即材料越難被拉伸或壓縮。


泊松比則是描述材料在拉伸或壓縮時橫向收縮或膨脹的程度的物理量,它表示材料在垂直于拉壓方向上所發(fā)生的相對橫向收縮或膨脹的比例,因此泊松比也叫橫向變形系數(shù),是描述材料在三維空間中材料變形狀態(tài)的一個參數(shù)。




負(fù)泊松比材料的性質(zhì)


正泊松比:如橡皮泥般,當(dāng)受到拉伸時,橫向收縮;受到壓縮時,橫向膨脹。這是大多數(shù)常見材料(如金屬、塑料、橡膠等)的表現(xiàn)。





負(fù)泊松比:一些特殊材料的泊松比為負(fù),在單向受拉時橫向發(fā)生膨脹,在單向受壓時橫向發(fā)生收縮,因此又叫做拉脹材料




材料的泊松比與材料的彈性模量和切變模量密切相關(guān)。當(dāng)泊松比由正變負(fù)時,切變模量提高,抗剪能力顯著提高。尤其當(dāng)泊松比為 –1 時,切變模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過彈性模量,此時,材料將變得極易可壓縮,但難以剪切,兩者關(guān)系如下圖所示。


彈性模量和切變模量的關(guān)系




負(fù)泊松比材料的應(yīng)用


負(fù)泊松比材料具有特殊的力學(xué)特性,受壓時材料向內(nèi)部聚集,瞬時密度增大,外部可表現(xiàn)出較高的剛度。這種高比強(qiáng)度、高能量吸收率等性質(zhì),賦予了它在多個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用潛力。


當(dāng)汽車座椅受到?jīng)_擊時,材料的負(fù)泊松比效應(yīng)可以讓其向沖擊區(qū)域聚集變得更加致密,抵抗壓痕的能力得到提高。傳統(tǒng)材料則與之相反,軸向沖擊載荷會使材料向兩側(cè)分離,硬度明顯低于負(fù)泊松比材料。利用此特點(diǎn)可設(shè)計出既舒適又具有很好支撐性的彈性座椅,滿足出行安全需要。

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IST 臺車碰撞模擬系統(tǒng)


生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域,經(jīng)研究人員發(fā)現(xiàn),一些拉脹材料具有優(yōu)良的機(jī)械強(qiáng)度和穩(wěn)定性,為組織再生提供穩(wěn)定空間,可用于制作心臟支架和生物瓣膜等器械。


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Instron ElectroPuls 系列多工位支架疲勞測試


航空航天領(lǐng)域,負(fù)泊松比材料可用來制作夾板的中間體增強(qiáng)材料,以此提高夾板的安全性能。


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復(fù)合材料拉伸斷裂瞬間


此外,在國防領(lǐng)域中,負(fù)泊松比材料對力的傳輸和反射具有較強(qiáng)的干擾作用,因此可在受到強(qiáng)烈驟變的外力時有效分散或降低應(yīng)力,從而具有更好的保護(hù)效果。




如何測量泊松比


根據(jù)材料的性質(zhì)、實(shí)驗(yàn)條件及測量精度要求的不同,可采用多種手段測量材料的泊松比。以下是幾種常見且較為專業(yè)的力學(xué)相關(guān)測量方法。


1. 拉伸試驗(yàn)法

拉伸試驗(yàn)是測量泊松比較為經(jīng)典和廣泛應(yīng)用的方法,特別適用于金屬材料、聚合物及其他具有較好延展性的材料。該方法通過對試樣施加軸向拉力,并同步測量軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變,進(jìn)而計算泊松比。


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Instron 雙軸引伸計及橋盒


2. 壓縮試驗(yàn)法

壓縮試驗(yàn)與拉伸試驗(yàn)類似,但往往適用于那些難以進(jìn)行拉伸的脆性材料或壓縮性能優(yōu)異的材料(如陶瓷、復(fù)合材料等)。該方法通過施加軸向壓力并測量橫向膨脹來計算泊松比。


3. 數(shù)字圖像相關(guān)法

DIC 是一種基于光學(xué)測量的現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)力學(xué)方法,廣泛應(yīng)用于材料在大變形和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變測量,尤其適用于形狀復(fù)雜或傳統(tǒng)應(yīng)變片難以粘貼的材料。


圖片

采用視頻引伸計進(jìn)行 DIC 測量

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負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)壓縮測試



泊松比,這個看似簡單的物理量,實(shí)則蘊(yùn)含著材料世界的無限奧秘。它不僅是材料力學(xué)性能的重要指標(biāo),更是推動科技進(jìn)步和工程創(chuàng)新的關(guān)鍵因子。


本期小英筆記就到這里

什么是泊松比

你學(xué)會了嗎??



END



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